MEC 1340 : Transmissão de Calor

Período 2009.1

Professor: Washington Braga


Objetivos do Curso
Pré-Requisitos
Ementa
Tópicos do Curso
Conteúdo e Previsão Acadêmica
Instruções Gerais
Como Estudar
Livros Texto e de Referência
Calendário de Testes e Provas
Critério de Aprovação
Comentários de Alunos de outros Períodos
Horário de Atendimento

1. OBJETIVOS:Apresentar noções básicas sobre os diferentes modos de transmissão de calor, condução, convecção e radiação, capacitando alunos a identificar problemas e propor soluções técnicas na área.

2. PRÉ-REQUISITOS: (MEC 1301, QUI 1802 ou MET 1802) e (MAT 1108 ou MAT 1118). Número de créditos: 4

3. EMENTA: Lei de Fourier, Condutividade térmica e outras propriedades termofísicas. A equação de difusão de calor. Condução unidimensional permanente. Condução bidimensional permanente. Condução transiente. Radiação. Troca radiativa entre superfícies. O problema de convecção. Camadas limites convectivas. As equações de conservação. Analogias entre mecanismos de transferência. Efeitos de turbulência. Coeficientes convectivos. Convecção em escoamentos externos e internos. Convecção livre. Trocadores de calor.

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4. CONTEÚDO E PREVISÃO ACADÊMICA

Na tabela adiante, apresento de forma um pouco mais detalhada, os principais tópicos deste curso, bem como o número das páginas iniciais, do livro texto e do livro de referência, onde o assunto aparece. Por favor, colabore com os outros alunos, melhorando esta informação.

Aulas Dias Tópicos Páginas do Livro Slides das Aulas Exercícios
3/3 AULA INAUGURAL
1o. TÓPICO: MECANISMOS BÁSICOS DE TROCA DE CALOR

5/3 blueball.gif - 326 BytesCondução e Convecção 1 Primeira Aula  

10/3 blueball.gif - 326 BytesRadiação, Analogia Elétrica e Efeitos Combinados 21 Segunda Aula  
2o. TÓPICO: BALANÇO DE ENERGIA

12/3 blueball.gif - 326 BytesBalanço de Energia - Parâmetros Concentrados 47 Terceira Aula Exercícios
3o. TÓPICO: CONDUÇÃO DE CALOR

17/3 blueball.gif - 326 BytesParedes Planas 75 Quarta Aula Exercícios

19/3 blueball.gif - 326 BytesCilindros e Cascas 99 Quinta Aula Exercícios
24/3 AULA DE EXERCÍCIOS: Lista 1
26/3 PRIMEIRO TESTE - Objetivos

31/3 blueball.gif - 326 BytesGeração Térmica Interna 113 Sexta Aula Exercícios

2/4 blueball.gif - 326 BytesSituações Bidimensionais - Métodos Analíticos Exatos 185 Setima Aula Exercícios

7/4 blueball.gif - 326 BytesSituações Bidimensionais - Métodos Aproximados e Gráficos 213 Oitava Aula Exercícios

14/4 blueball.gif - 326 BytesRegime Transiente - Cartas de Heisler 145 Nona Aula Exercícios

16/4 blueball.gif - 326 BytesRegime Transiente - Corpo Semi-Infinito e Situações Multidimensionais 239 Decima Aula Exercícios
28/4 AULA DE EXERCÍCIOS: Lista 2
30/4 SEGUNDO TESTE - Objetivos

5/5 blueball.gif - 326 BytesSuperfícies Estendidas e Aletas 267 Decima Primeira Aula Exercícios
4o. TÓPICO: RADIAÇÃO

7/5 blueball.gif - 326 BytesFundamentos 303 Decima Segunda Aula Exercícios

12/5 blueball.gif - 326 BytesTrocas Radiantes (superfícies negras) 329 Decima Terceira Aula Exercícios

14/5 blueball.gif - 326 BytesSuperfíces Cinzentas / Blindagens 361 Decima Quarta Aula Exercícios
5o. TÓPICO: CONVECÇÃO

19/5 blueball.gif - 326 BytesIntrodução 393 Decima Quinta Aula Exercícios

21/5 blueball.gif - 326 BytesAnálise Dimensional 411 Decima Sexta Aula Exercícios
26/5 AULA DE EXERCÍCIOS: Lista 3
28/5 TERCEIRO TESTE - Objetivos

2/6 blueball.gif - 326 BytesAnalogia de Reynolds e Equações de Interesse 439 Decima Setima Aula Exercícios

4/6 blueball.gif - 326 BytesEscoamentos Externos em torno de Superfícies não Submersas 459 Decima Oitava Aula Exercícios

9/6 blueball.gif - 326 BytesEscoamentos Externos sobre Superfícies Submersas 479 Decima Nona Aula Exercícios

11/6 blueball.gif - 326 BytesEscoamentos Internos 495 Vigesima Aula Exercícios
16/6 AULA DE EXERCÍCIOS: Lista 4

18/6 blueball.gif - 326 BytesConvecção Natural 517 Vigesima Primeira Aula Exercícios

23/6 blueball.gif - 326 BytesTrocadores de Calor - Fundamentos 545 Exercícios

25/6 blueball.gif - 326 BytesTrocadores de Calor - Aplicações 573 Exercícios
30/6 AULA DE EXERCÍCIOS
2/7 PROVA FINAL


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5. INSTRUÇÕES GERAIS

O foco do curso é o aprendizado ativo, no qual o aluno é o verdadeiro responsável pelo seu andamento. Participação é o esperado. Para isto, o curso é oferecido em dois ambientes complementares: presencial e via Internet. A forma presencial é essencialmente a costumeira, embora as aulas sejam apenas parcialmente expositivas, sendo de fato propostas como participativas, dadas às terças e quintas, das 7:15 às 9 horas. O material a ser coberto será apresentado seguindo basicamente o conteúdo disponível no servidor web da PUC (endereço http://wwwusers.rdc.puc-rio.br/wbraga/tc.htm); sua sequência está listada no ítem 4 deste material. Assim, como primeira etapa a ser cumprida neste curso, vá até à página do curso, procurando se familiarizar com o que lá existe. Veja que a partir deste link, outras páginas contendo softwares aplicativos, listas de exercícios, testes passados, etc. podem ser acessados. O curso centrado no uso do serviço web da Internet mas utiliza vários outros, como email, usenet news, rádio, lista de discussão, programação java, etc, sempre no intuito de aumentar a interação entre alunos e professor. Ainda que o curso utilize a Rede, os recursos disponibilizados são oferecidos como ferramentas para a melhora da qualidade de ensino e não para contemplar as necessidades de um curso à distância.

Pela Internet, pretendo que o curso seja personalizado pois ele pode ser assistido de forma independente. O curso será ainda de certa maneira individual, pois cada aluno seguirá no seu próprio ritmo, determinado pelo seu modo particular de aprendizado. Ele será personalizado e interativo pois estarei permanentemente disponível, via correio eletrônico, por exemplo, para responder suas perguntas e dúvidas, através de uma lista de discussões na Internet. Para ajudar no acompanhamento do curso, solicito então que todos se inscrevam na lista transcal. O acesso a ela pode ser feito pela própria página do curso. Através desta lista, manterei todos bem informados sobre o andamento do curso, incluindo aí, dúvidas, exercícios, etc. Esta lista será utilizada também por vocês para troca de informações e participação no curso. Evitarei ao máximo responder questões que não tenham sido encaminhadas à lista transcal. Isto é feito pois a dúvida de um aluno sempre é também a de outro.

A presença em sala de aula é obrigatória pelo MEC, que exige 75% de frequência às aulas (máximo de 9 faltas no período). Aqueles que não cumprirem tal exigência, serão reprovados por faltas, independentemente dos resultados acadêmicos obtidos.

As aulas começarão às 7:15. O ingresso dos alunos à sala de aulas só será permitido até às 7:30 h, para evitar o tumulto provocado pela entrada fora do horário usual (conversas, movimentação de cadeiras, etc).

Como em todo curso superior, o aluno é responsável pelo seu aprendizado e em consequência, pelo seu rendimento. Quero dizer, será sua responsabilidade se você optar por não assistir às aulas presenciais e não procurar seguir o material pelo livro ou pelas páginas web. Desta forma, se você deixar para ler o material pertinente na véspera da prova, certamente seu rendimento será ruim. Estou contando que você irá dedicar algum tempo diário ao estudo de Transmissão de Calor. O material a ser coberto é grande e não conte em absorvê-lo adequadamente na véspera dos exames. Na verdade, procure acompanhar as aulas, participando nas discussões, promovendo algumas, etc. Como comento adiante, parte da sua nota no curso refere-se à sua participação em sala de aula e pela Internet (pela lista transcal, chats, listas de exercícios, etc). Além de melhorar sua nota pela participação, certamente seu aprendizado será mais intenso e profícuo. A experiência indica que a qualidade da sua educação superior é dependente do seu involvimento com o curso, que pode ser medido por 5 métricas:

  1. tempo e energia dedicados ao estudo;
  2. tempo "gasto" no Campus da Universidade;
  3. participação em eventos e organizações de alunos;
  4. interação com professores;
  5. interação com seus colegas;

Assim, pense em como a Internet poderá lhe ajudar nestes objetivos.

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6. COMO ESTUDAR

Uma das principais características do mundo moderno é a necessidade do profissional se manter permanentemente atualizado, quer porque o nível de informações sobre os assuntos aumenta continuamente quer porque suas necessidades profissionais mudam. Frequentemente definimos isto como a necessidade de se proceder a uma educação continuada, feita muitas vezes, através de um processo independente, de auto-aprendizado e avaliação. Assim, cada um de vocês deve ir se acostumando ao trabalho num ambiente no qual o estudo permanente se faz presente.

O conceito de aprendizado ativo requer alguma dose de estudo permanente seguindo alguma metodologia. Em troca destas doses homeopáticas de estudo, a experiência mostra que menor esforço deve ser gasto às vésperas dos testes e exames. Isto funciona mesmo! Neste curso, todos os recursos existentes aparecem na página do curso na Internet. Selecionando a opção "AULAS DA SEMANA", você encontrará referência às duas aulas da semana em questão. Optando pela aula necessária, uma janela como a mostrada na figura abaixo aparece.

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Para esta aula, observe que há links para 5 tipos de serviços. Outras aulas poderão apresentar outros serviços. O primeiro diz respeito ao texto a ser lido antes da aula. Não há necessidade de se entender tudo nestas leituras iniciais, mas há necessidade de situar a presente matéria num contexto geral e de se adquirir um mínimo de conhecimento novo. Ou seja, procure pagar suas dívidas (conhecimentos de materiais básicos de cursos anteriores, por exemplo: Termodinâmica) para que você possa ter dúvidas (para adquirir conhecimentos de novos materiais). Só há aprendizado real quando se domina os conceitos básicos e quando conseguimos inteligentemente fazer perguntas sobre os conceitos envolvidos. Há necessidade, então, de desenvolver um sentido crítico, investigativo, observador. Assim, procure se habituar a ler a matéria da próxima aula, uma ou duas vezes, ao máximo, procurando ficar atendo à nova terminologia, aos novos conceitos, etc. "Exercícios de Preparação" é o segundo link e refere-se aos exercícios que deverão ser entregues antes da aula, como comento melhor adiante. Estas são as opções importantes de serem verificadas antes de cada aula. Claro, se você puder ver alguns dos "Exercícios Resolvidos", tanto melhor. Na aula, faça notas complementares, pergunte sobre os outros pontos também importantes (ao menos para você) mas que por alguma razão não tenham ficado claro durante as discussões. Ao chegar em casa, procure ler a matéria dada, checando os pontos. Faça exercícios, tanto os resolvidos no livro texto quanto aqueles já mencionados. Pense nos mesmos antes de olhar as soluções. Lembre-se: poucas pessoas são capazes de aprender realmente algum material exclusivamente pela leitura da solução dos problemas. Para terminar o módulo coberto na Aula, veja as outras opções (no caso, o "Simulador de Casos" e o "Teste de Correção Automática")

Procure o professor para tirar suas dúvidas. É impressionante o número de alunos que pretendem passar pela Universidade, sem interagir com o corpo docente (alguns conseguem, é verdade, mas não recomendo isto). No caso da PUC-Rio, que tem um corpo de professores, pelo comum, qualificado e competente, esta postura é um grande disperdício. Em particular, Transmissão de Calor é uma matéria importante e difícil, que não se aprende por osmose. Nas vésperas das avaliações, procure fazer as provas de períodos anteriores, analisando as soluções (igualmente disponíveis na Internet), procurando se familiarizar com as questões propostas pelo professor, bem como com os erros de alunos de turmas anteriores.

Naturalmente, seguir estas recomendações não é garantia de aprovação bem como o contrário. Entretanto, o caminho fica mais fácil desta forma.

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7. LIVROS TEXTO E DE REFERÊNCIA

Uma primeira pergunta que surge é se "Vale a pena comprar o livro?". É uma pergunta importante pois o livro custa caro e talvez você ache que nunca mais irá usá-lo. A melhor resposta a ser dada é que os textos colocados aqui servirão para complementar as discussões que faremos em sala de aula, pela Internet ou através do material do livro. Usarei o livro texto com bastante frequência. Embora o Departamento de Engenharia Mecânica tenha optado pelo livro do Incropera, por diversos motivos (é, por exemplo, um excelente livro de referência), é minha impressão que algum livro você deverá ter. Qualquer um. As folhas eventualmente impressas deste material se perderão mas não as de um livro. Entre outros, temos:

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8. CALENDÁRIO DE TESTES E PROVAS (E SUA EVENTUAL PERDA)

Para o primeiro semestre de 2009, os testes e a prova final deste curso estão desde já marcados para os dias:

1o. teste:
26 de março
2o. teste:
30 de abril
3o. teste:
28 de maio
Prova Final:
2 de julho - 3 horas

Tipicamente, os testes têm duração máxima de duas horas e a prova final tem até três horas. A matéria é sempre toda. Sugiro aos alunos que evitem perder qualquer uma destas avaliações. Lembrem-se que elas são utilizadas, por mim e potencialmente por vocês, para avaliar o grau de entendimento do material a ser coberto. A perda de uma prova dificulta esta análise, naturalmente. Entretanto, entendo que há situações inevitáveis, que fazem com que o comparecimento a uma prova seja virtualmente impossível, ou pelo menos muito difícil. Para evitar maiores transtornos, aceito que os alunos tenham um compromisso inadiável, inalterável, etc, numa data e num horário de provas minhas. Se isto acontecer, me avisem imediatamente e a nota (zero) será retirada da avaliação. Por exemplo: suponhamos que você não tenha podido comparecer ao terceiro teste. Neste caso, a média dos testes, necessária para a composição da média final, será obtida somando-se os outros dois testes à nota da prova Final (isto é, a nota do teste perdido será considerada igual à nota da prova final) e dividindo-se por três. Isto facilita meu trabalho. Na prática, isto implica em se aumentar um pouco o peso da nota da prova final na composição da sua média. Claro, a perda de um segundo teste acarreta no grau nulo para este.

Em tempo, não há a opção de um exame final substituto. Quem perder a prova final, deverá ser capaz de ser aprovado sem ele. Caso contrário...

9. CRITÉRIO DE APROVAÇÃO

Neste curso, teremos quatro 3 testes periódicos de duas horas e 1 teste (ou prova final) de 3 horas (se possível). O terceiro teste poderá ser substituído pela apresentação de um projeto. Se vc tiver interesse, converse comigo. O projeto deverá conter algum tipo de simulação, quer via MathLab, Fluent ou outro.

Listas de Exercícios:

Os mais atentos notarão, por certo, a ausência de exercícios sendo considerados explicitamente no critério de aprovação. Infelizmente, este é o resultado dos problemas notados com a cola. Isto não signifique que eu não acredite em listas de exercícios. Pelo contrário. Acho que elas são instrumentos poderosos de aprendizado, desde que seriamente feitos. Espero que algum dia os alunos percebam o mal que fazem pela cópia indiscriminada mas não tenho razões para esperar tanto tempo. Este período (2009.1), vou lidar com exercícios de forma análoga ao que andei fazendo nos meus cursos de Termodinâmica: convido alguns alunos em cada lista e elas são individuais. Isto funcionou bem. Teremos neste período 5 aulas específicas de exercícios, embora vários outros sejam resolvidos durante as aulas. As datas previstas são:

1a Aula:
24 de março
2a Aula:
28 de abril
3a Aula:
26 de maio
4a Aula:
16 de junho
5a Aula:
30 de junho

Como pode ser visto, as aulas de exercícios estão distribuídas antes de cada teste ou prova, procurando servir de revisão da matéria. Estarei, nestas aulas, à disposição das dúvidas de vocês, querendo dizer que espero que vocês se preparem para estas aulas, pelo menos estudando o material.

Comentários de Alunos de Períodos Anteriores:

Ajudaria muito ter mais exercícios do tipo que nos é cobrado na prova.

Observação: Alguns alunos acreditam que os exercícios feitos em sala nestas aulas diferem daqueles que são cobrados na prova. Isto não é verdade. Em primeiro lugar, os exercícios que proponho em sala são retirados do meu livro e foram exercícios propostos em outros testes e provas. Verifique isto! A grande diferença é que em sala, muitos alunos se limitam a copiar o que está sendo feito no quadro, sem prestar muita atenção ao processo e à análise feitos. Numa prova, cada um precisa fazer isto individualmente e pela falta de hábito, pode-se acabar tendo a impressão. Assim, o ideal para uma aula de exercícios é que vocês estejam preparados como se fosse para uma prova!

Cálculo da Média:

Nosso critério de aprovação é o definido na categoria 9: Provas e Testes com igual peso. Em cada teste, cerca de 25% da nota estará associada à lista. Um exemplo: vamos supor que o aluno tenha tirado 6,0 no teste do mês e sua média de lista de exercícios (se ele tiver sido convidado, claro) seja 8.0. Sua média (que será lançada no PUC Online) será 0.75 x 6.0 + 0.25 x 8.0 = 6.5.

10. COMENTÁRIOS DE ALUNOS DE OUTROS PERÍODOS:

A experiência de alunos de outros períodos foi tentativamente passada ao longo deste texto. O gráfico abaixo mostra o sentimento de alguns alunos do período 2002.1 com o curso. Veja que o sentimento é, pelo comum, bastante bom.

CFGraphingPage.cfm.jpeg - 12284 Bytes

Aqui são apresentados outros tantos, procurando mostrar algumas das vantagens e desvantagens já observadas pelos alunos deste curso. Acesse ainda esta PÁGINA (disponível em http://wwwusers.rdc.puc-rio.br/wbraga/transcal/recursos/alunos.htm) para outros comentários.

As provas desta disciplina são bem elaboradas. No entanto, a maneira como a matéria é cobrada não reflete a matéria dada em aula.

Observação: Isto acontece pois o enfoque é o aprendizado ativo, isto é, conto com que cada um esteja fazendo a sua parte, estudando e trabalhando a matéria. Os encontros presenciais devem servir apenas para a discussão de tópicos, não para a apresentação da matéria. Entretanto, se isto não acontece, de fato, a matéria "passa" a ser diferente. Assim, não se esqueçam do modo como eu entendo o ensino de engenharia.

O curso é bastante bem estruturado, gerando um ambiente totalmente voltado à produção e não ao resultado, diferentemente de um curso onde provas são a única forma de avaliar o que foi absorvido pelo aluno.

Observação: A idéia é esta: cada um de nós aprende de forma diferente. Há aqueles que preferem provas, outros optam por projetos, etc. Como as provas são a maneira mais objetiva de se medir o que se registrou, elas são inevitáveis. Entretanto, se você tiver problemas com elas, reduza o peso, procurando concentrar um pouco mais em projetos e participação em sala e pela Internet. Acho que um critério bom é aquele em que no máximo 50% dizem respeito às avaliações formais (tipo testes e provas). Use esta opção.

É necessário que o professor faça mais exercícios em sala de aula, para que os alunos possam pegar a malícia dos exercícios e possam resolver outros sozinhos.

Observação: Minha experiência é que pouco adianta se o professor chegar numa aula de exercícios e fizer uma dúzia deles no quadro. Os alunos irão copiar, eventualmente aprenderão a mecânica por trás dos exercícios mas não aprenderão a lógica existente. Isto só acontece se vocês tentarem, se esforçarem. Lembre-se que só aprendemos a jogar futebol, tênis ou praticar qualquer esporte se tentarmos. Olhar apenas não traz a competência necessária.

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11. HORÁRIOS DE ATENDIMENTO:

Uma das melhores características da PUC-Rio é a existência de professores de tempo contínuo, que trabalham aqui na Universidade 40 horas por semana. Isto deve ser entendido não como que eles estejam à disposição o tempo todo, mas sim como que eles são passíveis de serem encontrado neste tempo. Os professores costumam ter inúmeras outras atividades, inclusive a de pesquisa, a administrativa, de projetos patrocinados, etc. que podem fazer com que grandes partes dos seus tempos, eles estejam inalcançáveis.

Por isto tudo, o melhor horário para atendimento pessoal é o horário das aulas. Entretanto, se isto for inviável, costumo oferecer outras opções:

Uma última palavra: em véspera de prova não atenderei na minha sala. A única possibilidade é atendimento via Rede mas por razões óbvias, só vou me comprometer a responder as perguntas que eu receba até 12 horas do dia anterior. Isto é feito assim para evitar congestionamentos às 20 horas da noite de uma véspera de prova, o que é muito ruim, do ponto de vista acadêmico.

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© Washington Braga Filho, DEM, PUC-Rio, wbraga@puc-rio.br
Atualizado em fevereiro / 2009.
http://wwwusers.rdc.puc-rio.br/wbraga/transcal/curso.htm