6a. Lista de Exercícios Resolvidos de Fentran - Mecânica dos Fluidos:
Equação da Conservação da Energia


LISTA DOS ENUNCIADOS (pdf)

1o PROBLEMA: Dois tanques, de grandes dimensões, estão cheios com o mesmo líquido. Os escoamentos dos dois tanques se misturam e são descarregados por um tubo comum (veja a figura). Se a descarga é feita na atmosfera, encontre a expressão para o escoamento do fluido. Considere regime permanente e desconsidere as perdas. O regime uniforme pode ser considerado.

Solução: Arquivo Flash

2o PROBLEMA: Uma bomba é utilizada para retirar água de um reservatório e bombeá-la dentro de um equipamento que está colocado a uma altura de 10 metros acima do nível do reservatório. Se a vazão esperada for de 0,082 m3/s, a 70 kPa, manométrica, encontre a potência da bomba, sabendo ainda que a eficiência dela é de 85%. As perdas no escoamento dentro da tubulação, entre as seções 1 e 2, são indicadas pela expressão:

K na equação acima vale 7,5. O diâmetro da tubulação é de 7,5 cm.

Solução: Arquivo Flash

3o PROBLEMA: Uma bomba de água é movida por um motor elétrico de 15 kW cuja eficiência é de 90%. A vazão é de 50 litros por segundo. Os diâmetros de entrada e de saída são os mesmos e a diferença de cotas entre estes dois pontos é desprezível. Se as pressões na entrada e na saída forem iguais, respectivamente, a 100 kPa e a 300 kPa (absoluta), determine (a) a eficiência mecânica da bomba e (b) o aumento de temperatura da água devido a esta ineficiência.

Solução: Arquivo Flash

4o PROBLEMA: Água da chuva é bombeada de uma cisterna para a caixa d’água. Uma bomba de 20 kW de potência é usada para realizar o trabalho. A superfície livre da caixa d’água está a 65 metros de altura (acima da cisterna). Os diâmetros são iguais e a vazão desejada é de 0,03 m3 por segundo. Determine a máxima altura de elevação.

Solução: Arquivo Flash

5o PROBLEMA: Considere água de rio escoando a 3 metros por segundo, numa vazão de 300000 litros por segundo, em um ponto cuja cota esteja 180 metros abaixo do reservatório do lago. Determine a energia capaz de ser utilizada, em uma situação ideal.

Solução: Arquivo Flash

6o PROBLEMA: Água, a 300 kPa (manométrica), escoa através de uma tubulação de diâmetro 16 cm quando há uma redução de diâmetro para 8 cm, antes de ser descarregada na atmosfera. Determine o fluxo de massa considerando que as perdas sejam equivalentes a 8 metros de coluna de água. Despreze as variações de energia potencial e considere o regime permanente.

Solução: Arquivo Flash

7o PROBLEMA: Um motor fornece 30 hp (22,4 kW) a uma bomba para bombear água à taxa de 0,04 m3/s. 25% desta potência é gasta no aumento da energia interna da água e na superação da fricção nas partes mecânicas da bomba. O diâmetro da entrada é de 15 cm e o da saída é de 12,5 cm. Considerando que a entrada e a saída da bomba estejam na mesma elevação e ainda que o escoamento possa ser considerado como uniforme através da entrada e da saída, calcule o aumento na pressão d’água. Considere o regime permanente.

Solução: Arquivo Flash

8o PROBLEMA: Uma turbina hidráulica opera com 500 litros de água por segundo, fornecidos a partir de um tubo vertical de 30 cm de diâmetro. Um medidor de pressão localizado na tubulação a uma distância de 5 metros da turbina indica a pressão manométrica de 400 kPa e o ponto de captação de água está a 5 metros abaixo do referencial da turbina. Determine a potência de saída da bomba. Considere a eficiência combinada da turbina e os tubos como sendo de 40%. Despreze a energia cinética do escoamento na saída.

Solução: Arquivo Flash

9o PROBLEMA: Uma bomba retira água de uma cisterna através de um tubo de diâmetro 20 cm e a descarrega através de um tubo de 10 cm. Medidores de pressão na sucção e na descarga, distantes 0,7 m, indicam 30 kPa e 200 kPa, respectivamente. Se a velocidade da água na descarga for de 3 metros por segundo e a bomba tiver eficiência de 70%, determine a potência da bomba necessária para o projeto.

Solução: Arquivo Flash

10o PROBLEMA: Uma bomba hidráulica recebe 8500 Watts de potência de um motor elétrico. Esta energia é utilizada para retirar água de uma cisterna e jogá-la na caixa d’água, que está a 50 metros acima. A tubulação de entrada é de 18 cm e a saída é de 20 cm. Pede-se determinar a vazão (ou fluxo de massa) nestas condições e considerando o regime permanente.

Solução: Arquivo Flash

11o PROBLEMA: Repita o problema anterior considerando agora que as perdas sejam descritas por:


com K = 2,5

Solução: Arquivo Flash

12o PROBLEMA:

Solução: Arquivo Flash

© Washington Braga Filho, DEM, PUC-Rio, wbraga@puc-rio.br
Preparado em outubro / 2009
http://leblon.mec.puc-rio.br/wbraga/fentran/mecflu/resolvidos/sexta.htm